Издательство
Каталог
Авторам
Рекламодателям
КонтактыВНИМАНИЕ!
Новый адрес редакций журналов Колодезный пер., 2 А.
ООО «Издательство «Инновационное машиностроение»
- КНИГИ Прайс-лист
- ЖУРНАЛЫ Прайс-лист
Книги и журналы, просмотренные ранее
Статьи автора
К последнему номеру журналаВсе статьи автора в журнале: Зубов Н.Е.
- Аналитическое представление собственных векторов числовой матрицыAnalytical representation of the number matrix own vectorsАвторы статьиAuthorsМикрин Е.А.Mikrin E.A.Зубов Н.Е.Zubov N.Е.Рябченко В.Н.Ryabchenko V.N.Филимонов А.В.Filimonov A.V.
Аналитическое представление собственных векторов числовой матрицы
Рассмотрено новое представление собственных векторов числовой матрицы. В основе лежат аналитические выражения для собственных векторов, полученные на основе теоремы Гамильтона—Кэли. Доказаны теоремы об аналитических представлениях левых и правых собственных векторов. Приведены условия нормировки собственных векторов. На основе соответствующих теорем сформулирован подход к аналитическому построению левых и правых делителей нуля (аннуляторов) числовых матриц. Описаны примеры нахождения аналитических представлений собственных векторов.Ключевые слова
матрицы; собственные вектора; делители нуля; аналитические формулы
Analytical representation of the number matrix own vectors
A new representation of the number matrix own vectors is considered. It is substantiated by analytic expressions for own vectors derived from the Hamilton-Cayley theorem. Theorems on analytic representations of left and right own vectors are proved. The normalization conditions for own vectors are given. An approach to the analytical construction of left and right zero dividers (annihilators) of numerical matrices is formulated from the corresponding theorems. Examples of finding analytic representations of own vectors are described.Keywords
matrices; own vectors; zero divisors; analytical formulas
- Влияние аппаратурных ограничений на точность местоопределения воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем при переходе от кодовых к фазовым навигационным определениямInfluence of instrumental limitations on the accuracy of aircraft positioning by using satellite radio navigation systems during the transition from code to phase navigation definitionsАвторы статьиAuthorsМикрин Е.А.Mikrin E.A.Зубов Н.Е.Zubov N.Е.Иваненко С.В.Ivanenko S.V.Губенко С.В.Gybenko S.V.Шапкин В.С.Shapkin V.S.Далецкий С.В.Daletskiy S.V.
Влияние аппаратурных ограничений на точность местоопределения воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем при переходе от кодовых к фазовым навигационным определениям
Рассмотрено влияние асимметрии спектра помехи, вызванного неточной настройкой входного фильтра аппаратуры потребителей (АП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) с частотным разделением каналов типа ГЛОНАСС, на точность фазовых навигационных определений координат воздушного судна (ВС). Показано, что смещение оценки фазы сигнала, обусловленное асимметрией спектра помехи, может достигать значений, существенно превышающих инструментальную погрешность фазовых измерений. Описано влияние замены фазы смеси сигнала и помехи её цифровым эквивалентом в виде измеряемого количеством счётных импульсов временного интервала между нулевыми переходами смеси и опорного сигнала на точность фазовых навигационных определений ВС с использованием АП СРНС. Отмечено, что такая обработка приводит к смещению оценки фазы сигнала, которая может достигать значительной величины (это свидетельствует об ограничениях, присущих цифровым методам обработки сигнала, при переходе в АП СРНС от кодовых навигационных определений к фазовым).
Ключевые слова
воздушное судно; спутниковая радионавигационная система; навигационные определения; оценка фазы сигнала; смещение оценки; помеха; асимметрия спектра; измерение фазы; цифровая обработка; плотность вероятностей
Influence of instrumental limitations on the accuracy of aircraft positioning by using satellite radio navigation systems during the transition from code to phase navigation definitions
The asymmetry influence of the interference spectrum caused by inaccurate tuning of the consumer equipment (CE) input filter of satellite radio navigation systems (SRNS) with frequency division of GLONASS type channels on the phase navigation determination accuracy of the coordinates of the aircraft is considered. It is shown that the shift in the estimate of the signal phase, due to the asymmetry of the interference spectrum, can reach values that significantly exceed the instrumental error of the phase measurements. The effect of replacing the signal mixture and interfering phase with its digital equivalent in the form of the time interval between zero transitions of the mixture and the reference signal, measured by the number of phase transitions on the phase navigation determination accuracy of the aircraft by using the AP SRNS is described. It is marked that such processing leads to a shift in the estimate of the signal phase which can reach a significant amount (this indicates the limitations inherent in digital signal processing methods when transition from navigation code definitions to phase definitions in the CE SRNS).
Keywords
aircraft; satellite radio navigation system; navigation definitions; signal phase evaluation; bias assessment; interference; spectrum asymmetry; phase measurement; digital processing; probability density
- Влияние отличия от нормального распределения радиопомех на выбор алгоритма обработки информации и помехоустойчивость средств связи и дифференциальной подсистемы спутниковых радионавигационных системThe influence of the abnormal distribution of radio disturbances on the choice of information processing algorithm and noise immunity of communication facilities and the differential subsystem of satellite radio navigation systemsАвторы статьиAuthorsМикрин Е.А.Mikrin E.A.Зубов Н.Е.Zubov N.Е.Иваненко С.В.Ivanenko S.V.Губенко С.В.Gybenko S.V.Шапкин В.С.Shapkin V.S.Демин С.С.Demin S.S.
Влияние отличия от нормального распределения радиопомех на выбор алгоритма обработки информации и помехоустойчивость средств связи и дифференциальной подсистемы спутниковых радионавигационных систем
Рассмотрено влияние отличия от нормального распределения атмосферных и индустриальных радиопомех в метровом и декаметровом диапазонах волн на выбор алгоритма обработки сигналов и помехоустойчивость систем передачи навигационных данных с борта воздушного судна в диспетчерский пункт системы управления воздушным движением. В системе управления использованы автоматическое зависимое наблюдение, спутниковые радионавигационные системы (СРНС) типа ГЛОНАСС и GPS и передача навигационных поправок при дифференциальном методе навигационных определений в СРНС. Отмечено, что для вероятностного описания атмосферных и индустриальных помех, имеющих квазиимпульсный характер, может быть применена единая комбинированная математическая модель, включающая в себя логарифмически нормальные модели для описания импульсной и фоновой составляющих помехи.
Ключевые слова
воздушное судно; спутниковая радионавигационная система; система передачи данных; атмосферная помеха; индустриальная помеха; помехоустойчивость; оптимизация обработки информации; навигация; управление воздушным движением; автоматическое зависимое наблюден
The influence of the abnormal distribution of radio disturbances on the choice of information processing algorithm and noise immunity of communication facilities and the differential subsystem of satellite radio navigation systems
The influence of the abnormal distribution of atmospheric and industrial disturbances in the meter and decameter wave bands on the choice of signal processing algorithm and noise immunity of navigation data transmission systems from an aircraft to an air traffic control system is considered. An automatic dependent surveillance, satellite radio navigation systems (SRNS) such as GLONASS and GPS and the transmission of navigation corrections at the differential method of navigation definitions in SRNS are used in the control system. It is mention that a single combined mathematical model including logarithmic normal models for the description of the impulse and background components of the disturbance can be used for the probabilistic description of atmospheric and industrial disturbances having a quasi-impulse character.
Keywords
aircraft; satellite radio navigation system; data transmission system; atmospheric disturbance; industrial disturbance; noise immunity; optimization of information processing; navigation; air traffic control; automatic dependent monitoring
- Влияние непреднамеренных радиопомех на качество функционирования аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных системThe influence of unintentional radio interference on the equipment operation quality of satellite radio navigation systems consumersАвторы статьиAuthorsМикрин Е.А.Mikrin E.A.Зубов Н.Е.Zubov N.Е.Иваненко С.В.Ivanenko S.V.Ещенко С.В.Eschenko S.V.Демин С.С.Demin S.S.Далецкий С.В.Daletskiy S.V.Nikolay.Zubov@rsce.ruNikolay.Zubov@rsce.ru
Влияние непреднамеренных радиопомех на качество функционирования аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем
УДК 621.396
DOI: 10.36652/0869-4931-2020-74-4-165-170
Проведён анализ влияния отражений от подстилающей поверхности, шумов атмосферы, поверхности Земли, космических шумов и ослабления сигнала в атмосфере, а также динамики полёта воздушного судна (ВС) на отношение сигнал/шум и, соответственно, на точность навигационных определений ВС с использованием аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем. Анализ влияния отражений от подстилающей поверхности на качество функционирования аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем проведён с использованием модели Бекмана, в рамках которой земная поверхность представляется состоящей из плоских граней с произвольным наклоном. Отмечено, что отражения от подстилающей поверхности больше сказываются на качестве функционирования аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем в режиме слежения за сигналом, чем в режиме обнаружения. При этом влияние отражений возрастает с уменьшением высоты полёта и увеличением угла крена ВС в сторону навигационного космического аппарата.
Ключевые слова
спутниковая радионавигационная система; воздушное судно; высота полёта; непреднамеренные помехи; эффективная шумовая температура антенны; ослабление сигнала в атмосфере; подстилающая поверхность; отражение
The influence of unintentional radio interference on the equipment operation quality of satellite radio navigation systems consumers
The analysis an influence of reflections from the underlying surface, atmospheric noise, the Earth’s surface, cosmic noise and signal attenuation of the signal the atmosphere, as well as the flight dynamics of the aircraft (AC) on the signal/noise ratio and, accordingly, on the accuracy of AC navigation definitions by using consumer equipment of the satellite radio navigation systems. The analysis an influence of reflections from the underlying surface on the equipment operation quality of the satellite radio navigation systems consumers is carried out by using the Beckman model, in accordance with the earth’s surface appears to consist of flat faces with an arbitrary slope. It is noted that reflections from the underlying surface have a greater effect on the quality of functioning of the consumer equipment of the satellite radio navigation systems in the tracking signal mode than in the detection mode. In this case, the influence of reflections increases with decreasing flight altitude and an increase in the angle of heel of the AC in the direction of the navigation spacecraft.
Keywords
satellite radio navigation system; aircraft; flight altitude; unintentional interference; effective noise temperature of the antenna; signal attenuation in the atmosphere; underlying surface; reflection
- Итерационный критерий асимптотической устойчивости дескрипторной системыIterative criterion of the descriptor system asymptotic steadinessАвторы статьиAuthorsМикрин Е.А.Mikrin E.A.Зубов Н.Е.Zubov N.Е.Рябченко В.Н.Ryabchenko V.N.nik.zubov@gmail.comnik.zubov@gmail.com
Итерационный критерий асимптотической устойчивости дескрипторной системы
УДК 681.51
DOI: 10.36652/0869-4931-2020-74-5-213-219
Рассмотрен итерационный критерий асимптотической устойчивости линейной дескрипторной системы. Критерий построен на основе итерационного алгоритма вычисления обобщённой матричной сигнум-функции. В качестве примера приведена задача анализа асимптотической устойчивости большой дескрипторной системы.
Ключевые слова
линейная дескрипторная система; критерий устойчивости; матричная сигнум-функция; алгоритм поиска
Iterative criterion of the descriptor system asymptotic steadiness
An iterative criterion for the asymptotic steadiness of a linear descriptor system is considered. The criterion is based on an iterative algorithm for computing a generalized matrix sign-function. As an example, the problem of analyzing the asymptotic steadiness of a large descriptor system is given.
Keywords
linear descriptor system; steadiness criterion; matrix sign-function; search algorithm
- Новые формулировки алгебраических критериев управляемости и наблюдаемости линейной MIMO-системыNew formulations of algebraic criteria for controllability and observability of a linear MIMO-systemАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Рябченко В.Н.Ryabchenko V.N.Поклад М.Н.Poklad M.N.Nikolay.Zubov@rsce.ruNikolay.Zubov@rsce.ru
Новые формулировки алгебраических критериев управляемости и наблюдаемости линейной MIMO-системы
УДК 512.64
DOI: 10.36652/0869-4931-2021-75-3-135-137
Приведены новые формулировки алгебраических критериев управляемости и наблюдаемости линейной динамической системы со многими входами и выходами (MIMO-системы), сформулированы соответствующие теоремы. В основе критериев положены алгебраические соотношения между линейными комбинациями столбцов матрицы управления и собственными векторами матрицы свободной динамики.
Ключевые слова
алгебраический критерий; управляемость; наблюдаемость; линейная MIMO-система; собственное значение; собственный вектор; вектор и матрица Крылова; ядро; коядро
New formulations of algebraic criteria for controllability and observability of a linear MIMO-system
New formulations of algebraic criteria for controllability and observability of a linear dynamical system with multiple inputs and outputs (MIMO-systems) are given, the corresponding theorems are formulated. The criteria are based on algebraic relations between linear combinations of the control matrix columns and own vectors of the free dynamics matrix.
Keywords
algebraic criterion; controllability; observability; linear MIMO-system; own value; own vector; Krylov vector and matrix; kernel; cokernel
- Итерационная формула Ньютона для поиска решения уравнения как абстрактная задача теории модального синтезаNewton’s iterative formula for finding an equation solution as an abstract problem of the modal synthesis theoryАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Рябченко В.Н.Ryabchenko V.N.Волочкова А.А.Volochkova A.A.Поклад М.Н.Poklad M.N.Nikolay.Zubov@rsce.ruNikolay.Zubov@rsce.ru
Итерационная формула Ньютона для поиска решения уравнения как абстрактная задача теории модального синтеза
УДК 512.64
DOI: 10.36652/0869-4931-2021-75-5-208-211
Представлен новый подход получения итерационной формулы Ньютона поиска решения уравнения с применением теории модального управления для линейных дискретных систем при решении задач наблюдения или идентификации. В качестве метода модального управления использован декомпозиционный метод, позволяющий получать аналитические решения.
Ключевые слова
итерационная формула Ньютона; численное решение уравнения; декомпозиционный метод модального синтеза; линейная дискретная система
Newton’s iterative formula for finding an equation solution as an abstract problem of the modal synthesis theory
A new approach to obtain an iterative Newton formula for finding an equation solution, by using modal control theory for linear discrete systems when solving problems of observation or identification is presented. The decomposition method as a modal control method, which allows obtaining analytical solutions, is used.
Keywords
Newton’s iterative formula; numerical solution of the equation; decomposition method of modal synthesis; linear discrete system
- Аналитический синтез инвариантного по углу тангажа управления продольным движением вертолётаAnalytical synthesis of the pitch-invariant control of the helicopter longitudinal motion with invariance of a pitch angleАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Рябченко В.Н.Ryabchenko V.N.Лапин А.В.Lapin A.V.Nikolay.Zubov@rsce.ruNikolay.Zubov@rsce.ru
Аналитический синтез инвариантного по углу тангажа управления продольным движением вертолёта
УДК 62-50
DOI: 10.36652/0869-4931-2021-75-10-467-472
Для линеаризованной модели четвёртого порядка продольного движения одновинтового вертолёта аналитически синтезировано управление, которое обеспечивает инвариантность по углу тангажа при наличии возмущений в каналах управления, а также требуемое размещение полюсов замкнутой системы, заданных из области их устойчивости. Показаны результаты численного синтеза управления продольного движения одновинтового вертолёта с использованием аналитически синтезированных законов инвариантного управления, которые подтверждают достоверность аналитических выражений.
Ключевые слова
инвариантность; возмущения в каналах управления; МИМО-система; декомпозиция; размещение полюсов; аналитический синтез; продольное движение одновинтового вертолёта; полюса динамической системы
Analytical synthesis of the pitch-invariant control of the helicopter longitudinal motion with invariance of a pitch angle
The control for the linearized model of the longitudinal motion fourth order for a single-rotor helicopter is analytically synthesized which ensures the invariance of the pitch angle in the presence of disturbances in the control channels, as well as the required the poles placement of the closed-loop system, given from the region of their stability. The results of the numerical synthesis control for the longitudinal motion of a single-rotor helicopter by using analytically synthesized laws of invariant control, which confirm the reliability of the analytical expressions are shown.
Keywords
invariance; disturbances in the control channels; MIMO-system; decomposition; pole placement; analytical synthesis; longitudinal motion of a single-rotor helicopter; poles of a dynamical system
- О методике оценки вероятности падения воздушных судов на площадку АЭС и ее ядерные энергоблокиOn the methodology for the probability evaluation of an aircraft crash on a nuclear power plant site and its nuclear power unitsАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Спрысков В.Б.Spryiskov V.B.Филимонов А.В.Filimonov A.V.nik.zubov@gmail.comnik.zubov@gmail.com
О методике оценки вероятности падения воздушных судов на площадку АЭС и ее ядерные энергоблоки
УДК 629.7+621.039
DOI: 10.36652/0869-4931-2022-76-6-273-281
Разработан математически корректный новый подход к оценке вероятности падения воздушного судна (ВС) на площадку атомной электростанции (АЭС) и ее ядерные энергоблоки. Подход основан на двух ключевых предположениях: ВС завершило полет на элементе воздушного пространства в районе размещения АЭС и ее ядерных энергоблоков; при выполнении полета на ВС не было воздействия внешних сил. Новый подход дает гарантированную, адекватную и осторожную (консервативную) оценку суммарной годовой вероятности падения ВС на площадку/объект, оценку вероятности падения ВС на площадку АЭС, так как считается, что в случае возникновения катастрофической ситуации на борту траектория ВС не изменяет курсового угла, направленного строго на площадку/объект.
Ключевые слова
атомная электростанция, воздушное судно, вероятность падения, гауссово распределение, распределение DE
On the methodology for the probability evaluation of an aircraft crash on a nuclear power plant site and its nuclear power units
A mathematically correct new approach to the probability evaluation of an aircraft (AC) crash on a nuclear power plant (NPP) site and its nuclear power units is developed. The approach is based on two key assumptions: the AC completed its flight in airspace in the area of the nuclear power plant and its nuclear power units are located; during the flight, the aircraft is not affected by external forces. The new approach provides a guaranteed, adequate and cautious (conservative) estimate of the total annual probability of an aircraft crash on a site/object, the probability evaluation of an aircraft crash on an NPP site, since it is believed that in the event of a catastrophic situation on board, the aircraft trajectory does not change the heading angle directed strictly on the site/object.
Keywords
nuclear power plant, aircraft, fall probability, Gaussian distribution, DE distribution
- Аналитические формулы для плотности вероятности положений воздушного судна при полетах в зоне пилотированияAnalytical formulas for the probability density of aircraft positions during flights in the piloting areaАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Спрысков В.Б.Spryiskov V.B.Филимонов А.В.Filimonov A.V.nik.zubov@gmail.comnik.zubov@gmail.com
Аналитические формулы для плотности вероятности положений воздушного судна при полетах в зоне пилотирования
УДК 629.7:519.21
DOI: 10.36652/0869-4931-2023-77-4-161-166
Представлены аналитические формулы для плотностей вероятности возможных положений воздушного судна при полетах в зоне пилотирования. Рассматриваются двусторонние экспоненциальные и нормальные навигационные отклонения воздушного судна от выбранной линии пути в боковом направлении по отношению к направлению движения в зоне пилотирования.
Ключевые слова
воздушное судно, плотность вероятности положения воздушного судна, гауссово распределение, распределение DE
Analytical formulas for the probability density of aircraft positions during flights in the piloting area
Analytical formulas for the probability densities of possible aircraft positions during flights in the piloting area are presented. Two-way exponential and normal navigation deviations of the aircraft from the selected track in the lateral direction with respect to the direction of movement in the piloting area are considered.
Keywords
aircraft, probability density of aircraft position, Gaussian distribution, DE distribution
- Аналитический синтез законов управления короткопериодическим продольным движением беспилотного летательного аппаратаAnalytical synthesis of the control laws at short-period longitudinal motion of the unmanned aerial vehicleАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Мечкина К.В.Mechkina K.V.nezubov@bmstu.ru, Nikolay.Zubov@rsce.runezubov@bmstu.ru, Nikolay.Zubov@rsce.ru
Аналитический синтез законов управления короткопериодическим продольным движением беспилотного летательного аппарата
УДК 623.746.4-519
DOI: 10.36652/0869-4931-2024-78-9-404-410
Для линеаризованной модели короткопериодического продольного движения беспилотного летательного аппарата третьего порядка получены аналитические выражения законов управления. В основу синтеза положены оригинальная декомпозиция объекта управления и разработанный ранее на ее основе метод модального управления по состоянию динамической системой. Приведены результаты численного моделирования управления короткопериодическим продольным движением летательного аппарата с использованием аналитически синтезированных законов управления, которые представляют собой графики переходных процессов и управляющих воздействий.
Ключевые слова
декомпозиция, модальный синтез, продольное короткопериодическое движение летательного аппарата, полюса динамической системы
Analytical synthesis of the control laws at short-period longitudinal motion of the unmanned aerial vehicle
Analytical expressions of control laws for a linearized model of short-period longitudinal motion of a third-order unmanned aerial vehicle are obtained. The synthesis is based on the original decomposition of the control object and the method of modal state-based control of a dynamic system, previously developed on its basis. The numerical modeling results of the aircraft short-period longitudinal motion control by using analytically synthesized control laws, which are graphs of transient processes and control actions, are presented.
Keywords
decomposition, modal synthesis, longitudinal short-period motion of an aircraft, poles of a dynamic system
- Синтез аналитических законов стабилизации короткопериодического продольного движения БПЛА при отсутствии информации об измерении угловой скоростиSynthesis of analytical laws for stabilizing short-period longitudinal motion of UAV at the absence of angular velocity measurement informationАвторы статьиAuthorsЗубов Н.Е.Zubov N.Е.Мечкина К.А.Mechkina K.A.Рябченко В.Н.Ryabchenko V.N.nik.zubov@gmail.comnik.zubov@gmail.com
Синтез аналитических законов стабилизации короткопериодического продольного движения БПЛА при отсутствии информации об измерении угловой скорости
УДК 62-50
DOI: 10.36652/0869-4931-2025-79-9-402-407
Предложен подход, обеспечивающий решение задачи стабилизации короткопериодического продольного движения беспилотного летательного аппарата (БПЛА), которая описывается линейной стационарной моделью третьего порядка, при отсутствии измерения угловой скорости. В основе получения аналитического решения лежат оригинальная декомпозиция модели исходной системы и установленная в настоящей работе взаимосвязь модального управления по состоянию и модального управления по выходу через задаваемые значения корней замкнутой системы управления. С помощью предложенного подхода осуществлен синтез законов управления. Приведены результаты моделирования для гипотетического БПЛА.
Ключевые слова
короткопериодическое продольное движение, беспилотный летательный аппарат, управление по выходу
Synthesis of analytical laws for stabilizing short-period longitudinal motion of UAV at the absence of angular velocity measurement information
An approach that provides a solution to the problem of stabilizing short-period longitudinal motion of an unmanned aerial vehicle (UAV), which is described by a linear stationary third-order model in the absence of angular velocity measurements, is proposed. The analytical solution is based on the original decomposition of the original system model and the relationship between modal state control and modal output control through the specified values of the roots of the closed-loop control system established in this paper. The proposed approach is used to synthesize control laws. The simulation results for a hypothetical UAV are presented.
Keywords
short-period longitudinal motion, unmanned aerial vehicle, output control
